репетитор по математике с2 москва

Введем систему коо

Второе решение репетитора по математике (метод координат):

В треугольнике по известным катетам и найдем

, откуда легко находится , что

Из формулы для площади треугольника PDM (полупроизведение основания на высоту) вытекает, что

Аналогично (по двум углам)

Найдем длину гипотенузы треугольника PDM по теореме Пифагора:

Теперь легко построить линейный угол двугранного угла , отвечающий за меру угла между нашими плоскостями. Для этого из точки D проведем перпендикуляр DK к прямой PB и соединим точку K с точкой . Искомый угол построен. Осталось его вычислить.

Типичной ошибкой является суждение о том, что  — линейный угол двугранного угла между плоскостями, ибо плоскость не перпендикулярна к линии их пересечения. Эту линию еще надо построить. Займемся этим. Продлим прямую до пересечения с основанием ABCD в точке P. Очевидно, что P — лежит в плоскости . Становится понятно, что пересекает основание по прямой PB (это показано на рисунке 2). На этом же рисунке . Треугольник PDB нам понадобится для дальнейших вычислений.

Первое решение репетитора по математике:

В прямоугольном параллелепипеде известно, что и . На ребре отмечена точка E так, что . Найдите угол между плоскостями и .

Условие С2 с ЕГЭ 2012 :

Покажу решение номера С2 (стереометрия) одного из вариантов недавно прошедшего ЕГЭ (2012г). Остальные задачи (по крайней мере по Москве) будут отличаться от разобранной только числами.

Репетитор по математике объясняет задачу С2 с ЕГЭ 2012

Профессиональный репетитор по математике, методист. Опыт работы 18 лет

Репетитор по математике объясняет задачу С2 с ЕГЭ 2012. Два способа решения репетитора. Колпаков Александр Николаевич